先看两个基础公式

电感

电感值yi d电流大小决定电感两端电压大小，电压是电流的导数（变化率）
$$
u_L=L\frac{di}{dt}
$$

变形：

$$
\frac{di}{dt}=\frac{u_L}{L}
$$

积分：
$$
i_L=\frac1L\int u_Ldt
$$

伏秒平衡

伏秒平衡不是玄学。

它只是：

电感不能越充越多

也不能：

越放越空

因此：

一个周期：

1
2
3

增加的电流
=
减少的电流

而由于：

电流变化由：

电压 × 时间

决定。

所以：

正伏秒 = 负伏秒

这就叫：

电感伏秒平衡

“伏秒平衡”真正平衡的不是时间

而是：

电压 × 时间

即：

正负电压积分面积相等

一、你说的情况

充电1秒放电99秒也遵循这个原理吗

例如：

导通1秒

电感电压：

+99V

持续：

1s

放电99秒

电感电压：

-1V

持续：

99s

则：

正伏秒：

$99\times1=99$

负伏秒：

$1\times99=99$

因此：

总伏秒 = 0

于是：

电感电流周期结束回到原值

如果输出变成3V

则：

导通：

$u_L=12-3=9V$

关断：

$u_L=-3V$

现在：

1	正电压是负电压的3倍

所以：

为了平衡：

1	导通时间只能是1/3

于是：

$D=\frac13$

输出：

$U=DE=\frac13\times12=4V$

（理想情况下）

电容

电容值一定，电压大小决定电容两端电流大小，电流是电压的导数（变化率）
$$
i_C=C\frac{du}{dt}
$$
变形：
$$
\frac{du}{dt}=\frac{i_C}{C}
$$
积分：
$$
u_C=\frac1C\int i_Cdt
$$

为什么都会出现“1/参数”

因为：

积分是在算：

“累积变化量”

而：

本质上是在阻碍这种变化。

三、电感为什么是 1/L

电感：

$u_L=L\frac{di}{dt}$

说明：

电流变化速度

等于：

$\frac{di}{dt}=\frac{u_L}{L}$

于是：

L 大

di/dt 小

即：

电流更难变化

惯性更大。

L 小

di/dt 大

电流很容易暴涨暴跌。

所以：

1/L 表示“变化灵敏度”

为什么它们互为镜像

这是电路理论里著名的：

对偶性（Duality）

电感：

$$
u=L\frac{di}{dt}
$$

电压驱动电流变化。

电容：

$$
i=C\frac{du}{dt}
$$

电流驱动电压变化。

完全镜像。

从能量角度更容易理解

电感储能

$$
E=\frac12LI^2
$$

L 越大：

同样电流下储能越多

因此：

更难改变电流

电容储能

$$
E=\frac12CU^2
$$

C 越大：

同样电压下储能越多

因此：

电容电感